Największa wartość funkcji, czyli trochę matematyki dla opornych

Dla większości uczniów – zarówno tych młodszych, jak i starszych, matematyka stanowi najcięższy orzech do zgryzienia. Żaden inny przedmiot nie spędza snu z powiek tak bardzo, jak właśnie ona. Wiele zależy od nauczyciela tego przedmiotu, na jakiego trafiło się w pierwszym zetknięciu z matematyką. Jeśli był cierpliwy i potrafił zrozumiale tłumaczyć zadania, matematykę dało się nawet polubić. Większość niestety ma niemiłe wspomnienia i na widok równań, funkcji i całek, wręcz dostaje gęsiej skórki. Jeśli „największa wartość funkcji” również brzmi dla Ciebie złowrogo, przeczytaj nasze porady, by bez problemu ją obliczyć!

Nie taka matematyka straszna, jak ją malują

Znalezienie największej (lub najmniejszej) wartości funkcji kwadratowej to jedno z najczęściej pojawiających się zadań, zarówno do rozwiązania na lekcji, jak i na sprawdzianie czy maturze. Jeśli nie wiesz jak to zrobić, nie panikuj. Postaramy się przybliżyć Ci metodę najlepiej, jak potrafimy. Obliczenie największej wartości funkcji w przedziale domkniętym wbrew pozorom nie jest wcale takie trudne. Wystarczy, że ustalisz i zachowasz odpowiednią kolejność działań. Na początku warto przypomnieć sobie, czym jest wierzchołek paraboli. Jest to punkt, który znajdziemy po obliczeniu następującego wzoru: W=(p,q) = (-b/2a,- Δ/4a). Pierwszym i najważniejszym etapem zadań tego typu jest sprawdzenie, czy wierzchołek funkcji mieści się w zadanym przedziale. Jeśli punkt p znajduje się w przedziale, wartość funkcji oblicza się w trzech punktach: na krańcach przedziału oraz w wierzchołku f(x1), f(x2), f(p). Spośród tych wartości wybieramy minimalną lub maksymalną – w zależności od polecenia w zadaniu. Jeśli jednak punkt p nie należy do przedziału, w takim przypadku wartość funkcji obliczamy tylko w dwóch punktach – na krańcach przedziału.

największa wartość funkcji
Udostępnij

Największa wartość funkcji – grunt to estetyka

Przystępując do rozwiązywania zadań z matematyki, zadbaj o porządek na miejscu pracy oraz estetykę notatek. Przygotuj sobie wszystkie potrzebne wzory i miej je pod ręką – o wiele wygodniej będzie Ci szybko zerknąć na „ściągę”, niż szukać wzoru w notatkach. W tym czasie myśl może zdążyć już uciec i do zadania trzeba będzie wracać od nowa. Rozpoczynając rozwiązywanie zadań z zakresu funkcji, trzeba zacząć od estetycznego narysowania funkcji i zamknięcia jej w przedziale podanych „iksów”. Wówczas od razu będzie widać, czy funkcja to parabola – w takim przypadku jej wartością maksymalną będzie wierzchołek. Narysowanie danej funkcji nie jest oczywiście konieczne, jednak znacznie ułatwia rozwiązanie zadania – wszystko, co potrzebne do obliczeń, widać na rysunku. W nauce matematyki najważniejsza jest systematyczność – doprowadzenie do zaległości na którymkolwiek ze wcześniejszych etapów skutkuje pogubieniem się w nauce dalszej części materiału. Jeśli czegoś nie rozumiesz, bądź nauczyciel wytłumaczył jakieś zagadnienie niejednoznacznie, nie wstydź się i zapytaj o pomoc – jego, lub kogoś innego. Nie zostawiaj niezrozumianych zagadnień, bowiem i tak przypomną o sobie na dalszych etapach nauki, powodując kolejne zaległości.

Fotografie: pixabay.com