Który kraj teoretycznie jest najbardziej okrągły? Intrygujące rozważania geometryczne
Czy patrząc kiedyś na mapę, zastanawialiście się, jakby ona wyglądała, gdyby kraje miały terytoria wpisane konkretne figury geometryczne np. koło?
Rozważania nad istotą okręgu
Autor bloga gciruelos postanowił z pomocą algorytmu obliczyć, który kraj jest najbardziej okrągły, jeśli chodzi o jego granicę. Sam okrąg możemy zdefiniować okrągłość na kilka sposobów. Przykładowo jest kształtem o stałym obwodzie, który maksymalizuje dany obszar. Jest także zbiorem wszystkich punktów płaszczyzny euklidesowej odległych od ustalonego punktu, nazywanego środkiem.
Jednakże te definicje są dość kłopotliwe w przypadku geografii. Kraje na ogół mają chaotyczne obwody (znane również jako granice), więc wydają się znacznie dłuższe, niż w rzeczywistości. Z tego powodu autor zdefiniował okrągłość w trochę inny sposób, jednak z użyciem zagadnień matematycznych.
Najbardziej okrągłe kraje świata
Biorąc pod uwagę kształt geometryczny (na przykład prostokąt), istnieje okrąg, który mieści się wewnątrz (lub na zewnątrz) i maksymalizuje (lub minimalizuje) jego obszar. Tak więc dla każdego kraju autor obliczył odpowiednią „ramkę”, która zawiera prostokąt. Następnie obliczył wpisane i ograniczone okręgi dla tego prostokąta.
W tym celu pomysłodawca algorytmu wykorzystał zestaw danych poszczególnych krajów z serwisu Natural Earth. Dzięki temu powstała lista najbardziej okrągłych krajów. Sam autor nie zaokrąglał poszczególnych wyników, aby w pełni oddać „kołowatość” danego terenu. Co zaskakujące Polska znalazła się w czołówce krajów, jednak do podium trochę zabrakło:
- Sierra Leone 0.934
- Nauru 0.923
- Zimbabwe 0.915
- Watykan 0.908
- Polska 0.903
- Wybrzeże Kości Słoniowej 0.899
- Surinam 0.897
- Eswatini 0.896 10
- Urugwaj 0.894
- Romania 0.894
