Największa wartość funkcji, czyli trochę matematyki dla opornych

Dla większości uczniów – zarówno tych młodszych, jak i starszych, matematyka stanowi najcięższy orzech do zgryzienia. Żaden inny przedmiot nie spędza snu z powiek tak bardzo, jak właśnie ona. Wiele zależy od nauczyciela tego przedmiotu, na jakiego trafiło się w pierwszym zetknięciu z matematyką. Jeśli był cierpliwy i potrafił zrozumiale tłumaczyć zadania, matematykę dało się nawet polubić. Większość niestety ma niemiłe wspomnienia i na widok równań, funkcji i całek, wręcz dostaje gęsiej skórki. Jeśli „największa wartość funkcji” również brzmi dla Ciebie złowrogo, przeczytaj nasze porady, by bez problemu ją obliczyć!

Zaczyna się sezon na pająki w domu i mamy dla was bardzo złe wieści

Nie taka matematyka straszna, jak ją malują

Znalezienie największej (lub najmniejszej) wartości funkcji kwadratowej to jedno z najczęściej pojawiających się zadań, zarówno do rozwiązania na lekcji, jak i na sprawdzianie czy maturze. Jeśli nie wiesz jak to zrobić, nie panikuj. Postaramy się przybliżyć Ci metodę najlepiej, jak potrafimy. Obliczenie największej wartości funkcji w przedziale domkniętym wbrew pozorom nie jest wcale takie trudne. Wystarczy, że ustalisz i zachowasz odpowiednią kolejność działań. Na początku warto przypomnieć sobie, czym jest wierzchołek paraboli. Jest to punkt, który znajdziemy po obliczeniu następującego wzoru: W=(p,q) = (-b/2a,- Δ/4a). Pierwszym i najważniejszym etapem zadań tego typu jest sprawdzenie, czy wierzchołek funkcji mieści się w zadanym przedziale. Jeśli punkt p znajduje się w przedziale, wartość funkcji oblicza się w trzech punktach: na krańcach przedziału oraz w wierzchołku f(x1), f(x2), f(p). Spośród tych wartości wybieramy minimalną lub maksymalną – w zależności od polecenia w zadaniu. Jeśli jednak punkt p nie należy do przedziału, w takim przypadku wartość funkcji obliczamy tylko w dwóch punktach – na krańcach przedziału.

największa wartość funkcji

Największa wartość funkcji – grunt to estetyka

Przystępując do rozwiązywania zadań z matematyki, zadbaj o porządek na miejscu pracy oraz estetykę notatek. Przygotuj sobie wszystkie potrzebne wzory i miej je pod ręką – o wiele wygodniej będzie Ci szybko zerknąć na „ściągę”, niż szukać wzoru w notatkach. W tym czasie myśl może zdążyć już uciec i do zadania trzeba będzie wracać od nowa. Rozpoczynając rozwiązywanie zadań z zakresu funkcji, trzeba zacząć od estetycznego narysowania funkcji i zamknięcia jej w przedziale podanych „iksów”. Wówczas od razu będzie widać, czy funkcja to parabola – w takim przypadku jej wartością maksymalną będzie wierzchołek. Narysowanie danej funkcji nie jest oczywiście konieczne, jednak znacznie ułatwia rozwiązanie zadania – wszystko, co potrzebne do obliczeń, widać na rysunku. W nauce matematyki najważniejsza jest systematyczność – doprowadzenie do zaległości na którymkolwiek ze wcześniejszych etapów skutkuje pogubieniem się w nauce dalszej części materiału. Jeśli czegoś nie rozumiesz, bądź nauczyciel wytłumaczył jakieś zagadnienie niejednoznacznie, nie wstydź się i zapytaj o pomoc – jego, lub kogoś innego. Nie zostawiaj niezrozumianych zagadnień, bowiem i tak przypomną o sobie na dalszych etapach nauki, powodując kolejne zaległości.

Fotografie: pixabay.com