Zobacz, jak sobie poradzisz z prostym zadaniem z geometrii z 1904 roku
Egzaminy dla większości są stresującym doświadczeniem. Dziś jednak sprawy wyglądają nieco inaczej, niż w przeszłości, kiedy od kandydatów wymagano wszechstronnej wiedzy.
Egzamin wstępny z 1904 roku
Komisja egzaminacyjna College Entrance została założona w 1899 roku przez 12 uniwersytetów i 3 akademie przygotowawcze do szkół średnich. Przed wprowadzeniem znormalizowanego testu umiejętności w 1926 roku, egzamin sprawdzał wiedzę z wielu przedmiotów.
Od kandydatów wymagano znajomości literatury, francuskiego, niemieckiego, łaciny, greki, historii, chemii, botaniki, fizyki, matematyki oraz zoologii. Do dziś zachowało się kilka kopii takich egzaminów wstępnych.
Pytanie z geometrii
Jedno z ciekawszych pytań z 1904 roku dotyczy geometrii. Ponad 100 lat postępu w edukacji nie daje nam zbytniej przewagi nad uczniami, którzy głowili się nad tym samym pytaniem podczas ubiegania się o przyjęcie do szkoły.
Boki pięciokąta mają odpowiednio 4,5,6,7 i 8 centymetrów. Znajdź boki podobnego wielokąta, którego pole jest równe czterokrotności powierzchni danego wielokąta. Pytanie stosunkowo proste, więc warto spróbować je rozwiązać.
Rozwiązanie
Istnieje kilka sposobów na znalezienie poprawnego rozwiązania. Między bokiem o długości 4 i 5 mamy kąt prosty. Jeśli je połączymy, otrzymamy trójkąt prostokątny, którego pole z łatwością możemy policzyć (podstawa razy wysokość podzielona przez dwa).
Pole naszego trójkąta wynosi 10, więc w większym pięciokącie obszar jest cztery razy większy, a więc każda strona jest dwa razy dłuższa. Współczynnik skali wynosi więc 2, a zatem boki większej figury mają 8, 10, 12, 14 i 16 centymetrów.
